Zeno’s Paradox en het Probleem van de Vrije Wil (1)

Het bestaan van vrije wil is een onderwerp waarover 1000den generaties filosofen zich gebogen hebben. Wat kunnen we erover zeggen?
Transcript
Goeiedag, het is vandaag zondag 31 juli 2011, ik ben Jozef Van Giel en dit is de 93ste aflevering van deze podcast.
Deze aflevering kwam tot stand mede dankzij Rik Delaet.
De muziek is van Niek Lucassen.
Vandaag bespreken we het bestaan van de vrije wil. Het oorspronkelijke artikel is geschreven door Phil Molé in het tijdschrift Skepdic. Het is vertaald door Rik Delaet.
1. Zeno’s Paradox en het Probleem van de Vrije Wil deel 1

http://www.skeptic.com/eskeptic/11-04-27/

door Phil Molé

John Anderton, het hoofdpersonage gespeeld door Tom Cruise in de sciencefiction film Minority Report van Steven Spielberg, komt in een nachtmerrie-achtige paradoxale situatie terecht. Als politieman voor het futuristische Pre-Crime kantoor, steunt Anderton op een uitgebreid informatiesysteem om misdaden voordat ze gebeuren op te sporen en om de toekomstige misdadigers aan te houden.1 De nauwkeurigheid van de Pre-Crime voorspellingen lijkt onfeilbaar, totdat het systeem voorspelt dat Anderton zelf binnenkort een moordenaar zal worden. Anderton kent niet eens zijn toekomstige slachtoffer. Hoe kan dan hij in staat zijn om de man te doden? Hoe bewijst hij zijn onschuld, vooral omdat de voorspellende nauwkeurigheid van het systeem perfect lijkt te zijn? Is het mogelijk dat het systeem gelijk heeft, en Anderton zal uitgroeien tot een moordenaar om redenen die buiten zijn eigen kennis of inzicht liggen? Als Anderton zijn schijnbare lot als veroordeelde moordenaar wil voorkomen dan moet hij hopen dat de verbazingwekkende voorspellende waarde van Pre-Crime enige ruimte voor persoonlijke vrijheid toelaat. Hij moet hopen dat deterministische wetten niet de mogelijkheid van vrije wil uitsluiten.

Minority Report, gebaseerd op een verhaal van Philip K. Dick, worstelt met de klassieke filosofische problemen van de vrije wil. Heeft de mens een vrije wil of bepalen fysische wetten ons lot? Hoe kan dat nieuwe ding, de vrije keuze, echt bestaan in een universum dat lijkt te functioneren met de regelmaat van een klok? Deze vragen hebben contemplatieve mensen millennialang geïntrigeerd en geërgerd en zijn de grondstof zowel voor zware filosofische verhandelingen als voor sciencefiction films. Toch moeten na eeuwen van debat, de definitieve antwoorden op het vrije wil dilemma nog ontdekt worden. Gaat dit probleem, zoals sommige filosofen hebben beweerd, het menselijke begrip te boven?

Misschien moeten we het probleem en zijn geschiedenis eens onder de loep nemen. Misschien zijn we in staat om in de logica van de vele argumenten over vrije wil conceptuele gebreken te ontdekken. Belangrijker is dat we wellicht vruchtbare parallellen kunnen vinden tussen de schijnbare puzzels in het centrum van het debat over de vrije wil en andere moeilijke filosofische puzzels, zoals de bewegingsparadox van Zeno. Een dergelijk onderzoek kan inzichten opleveren die relevant zijn voor het historische probleem van de vrije wil en zijn mogelijke oplossing.

1.1. Het Probleem: Een Korte Geschiedenis

Volgens de oude Grieken was het menselijk lot onderworpen aan krachten buiten onze controle. Tragedie was het gevolg van de heroïsche maar nutteloze strijd tegen de dictaten van het lot. Na het begin van de christelijke jaartelling ontwikkelden theologen nieuwe bezwaren. Zij aanbaden een almachtige en alwetende God, maar al snel bleek dat het bestaan van zo’n God eerder negatieve gevolgen had voor de menselijke vrijheid. Als God echt alles wist, kende hij ook de loop van de geschiedenis. Maar als dit waar was, leek het of wij mensen gewoon de gebeurtenissen ondergingen als personages in een roman. Wij zijn net als de protagonisten van Tom Stoppard’s briljante toneelstuk ‘Rosencrantz en Guildenstern zijn Dood’, die hun status als kleine Hamletjes niet begrijpen, helemaal zonder echte persoonlijke vrijheid.2 Net zoals het publiek, dat een uitvoering van een gekend stuk bijwoont, het lot van elk personage kent, kent God de toekomstige details van ieder levend mens, omdat hij zelf de auteur is van ons lot.

Een deterministisch universum leek ook een ernstige bedreiging te vormen voor de moraal en de verantwoordelijkheid. Als we onze handelingen niet vrij kunnen kiezen hoe kunnen we dan verantwoordelijk zijn voor onze goede of slechte daden? Wat voor zin zou het zelfs hebben om een misdadiger te straffen voor het overtreden van de wet als hij niet anders kon? Zelfs theologische leerstellingen, zoals de opstand van Satan en de kruisiging van Jezus worden moeilijk uit te leggen als je er wat dieper over gaat nadenken. Want als de val van Satan en Christus’ aanvaarding van het kruis precies zo verordend waren zoals ze gebeurden, hoe kunnen we dan de Prins der Leugens terecht verachten of Jezus beminnen? Zonde zou niet echt bestaan, aangezien het bestaan van de zonde berust op het bestaan van keuze. Adam en Eva zouden van de vrucht van de boom der kennis hebben gegeten, maar ze konden Gods wil niet hebben geschonden als God almachtig is. De val van de mens lijkt in dit licht iets te zijn dat ons door noodzaak werd opgedrongen, niet door keuze. Erger nog, het wordt moeilijk om Gods daden in de geschiedenis moreel te rechtvaardigen, omdat hij moet hebben geweten dat sommige van zijn acties zijn meest geliefde creatie de meest gruwelijke pijn en ellende zouden hebben aangedaan.3

Theologen bedachten uiteindelijk verschillende compromisoplossingen voor het vrije wil dilemma. Religieuze denkers wijzigden hun definities van almacht door de mogelijkheid dat menselijk handelen vrij kon zijn en tegelijkertijd van tevoren bekend door een opperwezen te combineren. De belangrijkste van deze theologen was Thomas van Aquino, die zich zorgen maakte dat te veel geringschatting van de vrije wil ertoe kon leiden dat mensen de realiteit van de zonde gingen betwijfelen, en verantwoordelijkheid voor hun handelingen gingen ontduiken.4 Deze nieuwe denkers benadrukten dat Gods enorme kennis van de werkelijkheid niet impliceerde dat de menselijke acties niet vrij waren. Net als een waarnemer op de 15e verdieping van een appartement door het venster kan zien dat er twee auto’s ongewild op ramkoers zitten, zo laat Gods uitzicht hem zien wat de gevolgen zijn van onze daden, zelfs als ze verborgen zijn voor onze eigen zintuigen. Wij kiezen onze acties op basis van onze best beschikbare informatie, maar weten gewoon niet genoeg om nauwkeurig de resultaten van onze acties te voorzien. Adam en Eva waren tenslotte verantwoordelijk voor hun keuze.5

Nog een ander, meer filosofisch bezwaar tegen de vrije wil is dat zijn bestaan volledig afhankelijk is van de mogelijkheid van “onveroorzaakte oorzaken.” Dat wil zeggen dat als we onszelf eerlijk als vrij willen beschouwen, we onszelf moeten zien als de enige oorzaak van onze acties. We moeten kunnen aantonen dat voorafgaande gebeurtenissen ons gedrag niet hebben bepaald. Maar dat is niet redelijk, zeggen de bezwaarmakers, omdat elke actie in de materiële wereld voorafgaande oorzaken heeft, en deze oorzaken zijn zelf weer afkomstig van voorafgaande oorzaken. Alle oorzaken zijn onderdeel van een keten van gebeurtenissen die teruggaat tot het begin van het heelal.

Oke, maar wij zijn mensen, geen materiële objecten. Een onbezielde klomp van mineralen kan niet kiezen wat hij gaat doen, maar wij kunnen dat wel als gevolg van ons menselijk bewustzijn. De materialist is niet tevreden met dit weerwoord. Hij zal zeggen dat de mens gemaakt is van materiaal dat dezelfde natuurkundige wetten als de rest van het universum volgt. We zijn gemaakt van atomen en het gedrag van deze atomen volgt bekende wetten en is het resultaat van fysische oorzaken. Wanneer we de geschiedenis van alle stukjes van de materie, waaruit onze fysieke lichamen bestaan, zouden opsporen, zouden we zien dat de beweging van deze materie het onverbiddelijk gevolg was van een lange reeks van zuiver materiële determinanten. Het ding dat we onze geest noemen is niet meer dan de som van ontelbare interacties van materiële deeltjes die onveranderlijke natuurwetten volgen. Met een voldoend intiem begrip van onze geesten op het materiële vlak, konden we ons niet meer voorstellen dat we vrij zouden zijn in ons handelen.

Voor deterministen is onze perceptie van de persoonlijke vrijheid een neveneffect van het bewustzijn dat zich, ironisch genoeg, ontwikkelde uit een combinatie van natuurlijke wetten en voorafgaande beperkingen op het pad van de menselijke evolutie. Dit bewustzijn geeft elk van ons een gevoel van persoonlijke identiteit die ons in staat stelt te zien dat we op een of andere manier gescheiden en onafhankelijk zijn van de rest van de wereld. We lijken vrij te kunnen ageren zonder externe beperkingen. Maar zoals Leo Tolstoj opmerkte in Oorlog en Vrede, kunnen we onszelf niet gemakkelijk als vrij beschouwen wanneer wij ons voorafgaande reeksen van gebeurtenissen herinneren die onze keuzes beperkten en ons dwongen in de richting van bepaalde gedragingen.6 De generaals in Tolstoj’s epos denken dat ze de controle hebben over het lot van hele legers en zelfs naties, maar de talloze historische contingenties, die ze niet in staat of bereid zijn te overwegen, bepalen nadrukkelijk elk van hun daden. Waar het allemaal op neer komt, zoals filosofen van Friedrich Nietzsche tot Galen Strawson hebben betoogd, is dat we geen causa sui of uiteindelijke oorzaak van onszelf kunnen zijn. We hadden geen inspraak in de krachten die ons hebben voortgebracht en dus kunnen we niet vrij zijn in enige ultieme zin van het woord.7

Vrije wil is gewoon een illusie ontstaan door onze onwetendheid over de oorzaken die van invloed zijn op ons gedrag. Dit is wat Baruch Spinoza bedoelde toen hij grapte dat, als een rots bewustzijn zou hebben, ze zou geloven dat zij viel door eigen vrije wil.8 Hoe dieper we kijken naar de verschillende determinanten die van invloed zijn op onze daden, hoe meer vrije wil een abstractie zonder betekenis in de echte wereld lijkt. Dit lijkt waar te zijn, zelfs indien, zoals de filosoof P.F. Strawson stelde in een geroemde verhandeling, het geloof in vrije wil een diep ingesleten onderdeel van de menselijke ethische reflectie is – wij geloven in vrije wil omdat het ontkennen van de vrijheid de gezondheid van onze sociale relaties ondergraaft.9 Iemand die de talloze effecten, die van invloed zijn op ons gedrag, kon kennen, zou zien dat elk van onze acties volledig bepaald en voorspelbaar wordt. Zoals de beroemde wiskundige Laplace betoogde:

Stel dat er een intellect zou bestaan dat op een gegeven moment alle krachten die de natuur besturen en de onderlinge posities van de wezens, die er deel van uitmaken, zou kennen. Als dit intellect groot genoeg zou zijn om zijn gegevens aan een analyse te onderwerpen dan zou het de beweging van de grootste dingen in het universum tot die van het lichtste atoom kunnen condenseren in één enkele formule: voor een dergelijk intellect zou niets onzeker zijn, en de toekomst zowel als het verleden zouden er een open boek voor zijn.10
1.2. Het Zoeken naar Oplossingen

Onverschrokken zullen kampioenen van de vrije wil hun theorie blijven verdedigen tegen de vaste greep van het determinisme. Een gemeenschappelijke aanpak is het belang van niet-materiële factoren op menselijk gedrag, zoals cultuur, naar voren te schuiven. Wij zijn meer dan louter verzamelingen van atomen of genen. We zijn ook sociale wezens die zich aan een breed scala van culturele habitats kunnen aanpassen. Leert de antropologie ons niet dat de menselijke natuur opmerkelijk kneedbaar is?

Deterministen werpen hiertegen op dat cultuur niet relevant is voor de kwestie van de vrije wil. Zij betogen, terecht, dat alle keuzes uiteindelijk voortkomen uit cognitieve activiteit in het brein, dat nog steeds een materiële entiteit is onderworpen aan materiële wetten. Bovendien zou het ook niet uitmaken of cultuur ons toeliet om onze materiële structuren helemaal te omzeilen. Als ons gedrag het gevolg is van culturele factoren, is het nog steeds bepaald door externe factoren en kunnen we nog steeds onze acties niet vrij kiezen.

Moderne tegenstanders van determinisme beroepen zich op kwantummechanica als bewijs dat toevallige gebeurtenissen hun plaats in de natuur hebben. Met de kwantummechanica kunnen we alleen maar de kans bepalen om deeltjes op een bepaalde plaats te vinden en kan de positie van een deeltje niet op voorhand worden bepaald. Zou de kwantummechanica een middel zijn om te ontsnappen aan een gedetermineerd bestaan? Volgens natuurkundige Roger Penrose, in zijn populaire boek “De nieuwe geest van de keizer”, 11 stelt kwantummechanica ons in staat om aan een volledig kenbaar en gedetermineerd bestaan te ontsnappen door willekeur een essentieel onderdeel van de aard van het bewustzijn te maken.

Deterministen antwoorden dat niet iedere wetenschapper denkt dat de kwantummechanica een echt non-deterministische theorie is. Sommige natuurkundigen beweren dat de kwantummechanicavergelijkingen verborgen variabelen bevatten die ervoor zorgen dat het determinisme behouden blijft, ondanks de schijnbare willekeur in de experimentele resultaten. En zelfs als de kwantummechanica willekeurig is, hoe helpt dat de zaak voor de vrije wil? Voor de meeste mensen houdt vrijheid meer in dan het uitvoeren van willekeurige acties of willekeurig reageren op stimuli. We willen in staat zijn om onze acties te kiezen en niet zomaar lukraak gedragen. Een leven volledig onderworpen aan de grillen van de kwantumkansen is net zo onaantrekkelijk als een leven beheerst door voorspelbaarheid.

 
1.3. Vrije wil en de paradox van Zeno

De argumenten voor en tegen de vrije wil circuleren, met kleine variaties, al duizenden jaren in de intellectuele wereld. We kunnen meevoelen met André Gide, die ooit mijmerde dat alle argumenten over de vrije wil al zijn gemaakt, maar dat we ze moeten blijven herhalen omdat niemand luistert.12 Inderdaad, hoewel sommige van de gebruikte termen in het debat wat kunnen variëren, blijven de fundamentele argumenten zich focussen op de waarschijnlijkheid van onveroorzaakte oorzaken en de mogelijkheid van onafhankelijkheid van de natuurlijke wetten. Of de bewegingen van atomen of de invloed van genen en culturele conditionering ons controleren, zijn wij niet de uiteindelijke oorzaak van onze acties, en kunnen we niet echt vrij zijn. Het bestaan van vrije wil lijkt af te hangen van een logisch onmogelijke verzoening van onverenigbare begrippen. Zoals Martin Gardner grapt: “Een vrijwillig handelen kan niet volledig vooraf worden bepaald. Evenmin kan het het resultaat van puur toeval zijn. Op de een of andere manier is het beide. En op een of andere manier is het geen van beide… Mijn eigen mening, die van Kant komt, is dat er geen manier is om de valkuilen te vermijden. Het beste wat wij (die geen goden zijn) kunnen doen, schreef Kant, is de onbegrijpelijkheid begrijpen.”13

Maar kijken we wel echt op de juiste manier naar het probleem? Misschien moeten we ontsnappen uit de kringloop van de uitentreuren herhaalde argumenten en een nieuwe kijk op de benadering van het probleem nemen. Een manier om dit te doen is te zoeken naar soortgelijke dilemma’s uit de lange geschiedenis van de filosofie en te kijken of we inzichten, die relevant zijn voor discussies over de vrije wil, kunnen vinden.

Naar mijn mening nodigen een aantal belangrijke aspecten van het vrije wil debat uit tot vergelijking met een andere beroemde filosofische puzzel – de bewegingsparadoxen van de Griekse filosoof Zeno. In de vijfde eeuw voor Christus was Zeno een leerling van de grote denker Parmenides, die beroemd was om zijn betoog dat verandering in de fysieke wereld onmogelijk is. We kunnen niet spreken over wat niet is, zei Parmenides, want dat zou de tegenstrijdigheid van het spreken over de dingen die niet bestaan in zich dragen.14 Verandering is dan ook onmogelijk omdat het gaat over iets dat iets wordt wat niet is, wat duidelijk een ontoelaatbare tegenstrijdigheid inhoudt.

Zeno verdedigde de nogal paradoxale conclusies van zijn mentor door zelf een aantal paradoxen uit te vinden. In een van zijn bekendste voorbeelden beschrijft Zeno een race tussen de snelle loper Achilles en een schildpad.15 Omdat Achilles veel sneller loopt dan de schildpad, geven we de schildpad een eerlijke voorsprong. Iedereen weet dat Achilles de trage, zware schildpad zal inhalen, toch? Wees er niet zo zeker van, antwoordt Zeno. Stel dat de schildpad tien meter voorsprong heeft. Achilles haalt die afstand in maar in die tijd is de schildpad een klein beetje verder gekomen. Achilles moet nu de nieuwe afstand gaan inhalen, maar ondertussen heeft de schildpad weer een verdere kleine voorsprong gemaakt. Het blijkt dat Achilles nooit zijn langzamere tegenstander kan inhalen, omdat elke keer als hij vooruitgaat de schildpad weer een andere kleine afstand verder sjokte.

Figuur 1: Deze illustratie toont Zeno’s beroemde paradox van de race tussen Achilles en de schildpad. Achilles kan de race niet winnen omdat telkens hij probeert in te halen de schildpad weer een andere kleine afstand heeft afgelegd. Overgetekend uit The Philosopher’s Magazine.16

Deze paradox impliceert ook dat Achilles niet alleen de schildpad niet kan inhalen, maar noch Achilles noch iets anders kan echt bewegen. Voordat ik van de ene kant van de kamer naar de andere kant kan gaan, moet ik eerst de helft van de totale afstand reizen. Maar voordat ik het midden van de kamer kan bereiken, moet ik de helft van die afstand, of een kwart van het totaal, afleggen. We kunnen zo blijven halveren en deze operatie blijven herhalen totdat we een oneindig aantal kleine afstanden hebben toegevoegd aan onze reis. Dezelfde redenering geldt wanneer we, in plaats van naar de andere kant van de kamer te willen gaan, we alleen maar een kleine fractie van een centimeter willen vooruitkomen. Elke afstand, maakt niet uit hoe groot of hoe klein, is deelbaar in een oneindig aantal kleinere afstanden. We kunnen nooit ergens geraken want we moeten een oneindig groot aantal afstanden afleggen alleen maar om ons over een zeer kleine afstand te verplaatsen.

De paradox van Zeno is een van die filosofische argumenten die overduidelijk verkeerd is, maar zich verzet tegen pogingen om de fout te vinden. Zijn argument verbijsterde generaties van filosofen die tevergeefs worstelden om de drogredenen in zijn denken te vinden. We hadden behoefte aan nieuwe ontwikkelingen in de wiskunde om duidelijk te begrijpen waar de redenering van Zeno ons op een dwaalspoor leidt. Het wiskundige concept van reeksconvergentie stelt ons in staat om te zien dat de som van een oneindige reeks van kleine stappen eindig kan zijn. Een oneindig aantal stappen leidt niet noodzakelijkerwijs tot een oneindig getal, maar kan convergeren tot een eindig getal.17 Dit kan wiskundig worden uitgedrukt als

Bijvoorbeeld, stel dat we een oneindige reeks, die begint met 0,5, sommeren en elke nieuwe term is precies de helft van de vorige term. We sommeren een oneindig aantal termen, maar krijgen geen oneindige som, want onze reeks convergeert naar 1:

De wiskunde van de convergentie toont aan dat een oneindige reeks niet noodzakelijkerwijs een oneindige som impliceert. De schijnbare paradox in Zeno’s stelling is een gevolg van onze verkeerde neiging om de begrippen “oneindig” en “eindig” als elkaar uitsluitend zien. Zeno’s rigide rationalisme overtuigt ons dat een oneindige reeks van kleine stappen een eindige toename in afstand onmogelijk maakt, maar de oogkleppen en verborgen aannames in Zeno’s argument hebben ons misleid om in een drogreden te geloven. We kunnen toch naar de overkant van de kamer gaan en Achilles is echt sneller dan de schildpad.

Het vervolg hoor je in de volgende aflevering.

2. Het citaat

http://www.feynmanonline.com/
Tot mijn grote verwondering kwam ik onlangs ingenieurs tegen die nog nooit van Richard Feynman gehoord hadden. Nochtans is hij samen met onder andere Niels Bohr en Max Planck, één van die grote mannen die de basis gelegd hebben van de kwantummechanica.
Richard Feynman was vooral bezig met kwantumelectromechanica. De uitvinding van de diode en de transistor zijn dus gebaseerd op zijn ontdekkingen. In 1965 won hij de nobelprijs voor natuurkunde.
Hij schreef ook een aantal goede basisboeken over fysica en interessant om weten: hij was een gepassioneerd bongo-speler.

Feynman zei:

Wetenschap is het geloof in de onwetendheid van experts.

Tot de volgende keer.

1 reactie

Geef een reactie

Het e-mailadres wordt niet gepubliceerd. Verplichte velden zijn gemarkeerd met *