Elektromagnetisme: Deel 3: elektromagnetische golven

Play

Voor veel mensen is elektromagnetisme mysterieus. Men is er zich ook weinig van bewust hoe verhelderend een goed begrip van elektromagnetisme kan zijn voor zoveel dingen. Zelfs om het broeikaseffect beter te begrijpen. Dit is de derde aflevering in een reeks over de wetten van Maxwell.

Inleiding
Goeiedag, het is vandaag zondag 12 juli 2020, ik ben Jozef Van Giel en dit is de 406de aflevering van deze podcast.
Toen ik de aflevering over het broeikaseffect insprak besefte ik dat ik dringend wat meer uitleg moet geven over elektromagnetisme om alles wat ik daar heb uitgelegd te onderbouwen. Ik ben toen een tekst beginnen schrijven over elektromagnetisme. Het werden uiteindelijk drie afleveringen. En er is nog zoveel over te vertellen, maar ik heb me ingehouden.
In de eerste aflevering heb ik uitgelegd wat elektriciteit is. In de tweede hoe magnetisme ontstaat.
Vandaag leg ik uit hoe diezelfde fysische wetten zorgen voor elektromagnetische straling. En dat begrip hebben we nodig om te begrijpen waarom trillende CO2 moleculen elektromagnetische straling uitzenden.
Ik hoop dat je na deze aflevering toch een andere kijk zal krijgen op wat je in je dagelijkse leven allemaal tegen komt.
Elektromagnetisme: Deel 3: elektromagnetische golven

Dus, even samenvatten wat we in de vorige twee afleveringen zagen:

Een elektrische stroom in een geleider produceert een magnetisch veld rond de geleider dat loodrecht staat op die geleider. De richting van dat veld kan je afleiden uit de kurkentrekkerregel. Een veranderend magnetisch veld produceert een elektrisch veld dat op zijn beurt een elektrische stroom doet vloeien in een geleider die loodrecht op dat magnetisch veld staat. De elektrische stroom is evenredig met de mate waarin het magnetisch veld verandert.

Als het evenredig was met de sterkte van het magnetisch veld en niet met de verandering, dan zou je met een permanente magneet en een geleider een perpetuum mobile kunnen maken en we weten sinds aflevering 72 dat dat onmogelijk is.

In de wiskunde noemen we een functie die de mate van verandering van een andere functie beschrijft, de afgeleide functie. Dus om wiskundig correct te zijn, moeten we zeggen dat de stroom evenredig is met de afgeleide in de tijd van het magnetisch veld.

Er ontstaat een stroom in een geleider als gevolg van een wisselend magnetisch veld loodrecht op die geleider omdat dat wisselend magnetisch veld een elektrisch veld opwekt en zoals we eerder zagen, oefent een elektrisch veld een kracht uit op ladingen. Deze ladingen gaan door die kracht bewegen en bewegende ladingen noemen we een elektrische stroom.

Ik legde vorige keer uit dat een elektrostatisch veld ontstaat rond een voorwerp dat elektrostatisch geladen is. Dat is een zone waar andere elektrisch geladen voorwerpen een kracht kunnen ondervinden. Dat betekent dat dat een elektrisch veld geen medium nodig heeft om zich voort te planten. Het kan dat in het luchtledige doen. We zeiden dat de veldsterkte evenredig is met de sterkte van de lading en omgekeerd evenredig met het kwadraat van de afstand. Evenredig betekent dat je de grootte van de veldsterkte op een punt bekomt als je die termen vermenigvuldigt met een constante. In die constante zit een belangrijk getal dat de elektrische veldconstante in het luchtledige heet.

Hetzelfde geldt ook voor een magnetisch veld. Zo’n magnetisch veld kan zich tussen de twee polen of rond die geleider in het luchtledige voortplanten. Daar spreken we over de magnetische veldconstante. Het is nu misschien niet duidelijk waarom ik zo expliciet deze twee veldconstanten aanhaal, maar dat wordt het straks wel.

Eerst eventjes iets anders. Golven op het water. Je gooit een steentje in het vlakke water. Daardoor zal het water mee naar beneden getrokken worden met het steentje. Maar het aldus ontstane putje zal worden opgevuld door water in de omgeving van dat putje. Het gevolg daarvan is dat errond een ringvormige diepte ontstaat dat op zijn beurt opgevuld wordt door water in de ring daarrond. En zo ontstaat er een golf die zich ringvormig vanaf de bron weg beweegt. De vorm van zo’n golf, dwars op het water is sinusvormig.

Stel nu dat je met een geleider een wisselend elektrisch veld produceert. Dat zal op zijn beurt een wisselend magnetisch veld produceren dat loodrecht op het elektrisch veld staat zoals we in de vorige aflevering zagen. Maar we zagen ook dat een wisselend magnetisch veld een elektrisch veld zal generen dat op zijn beurt loodrecht op het magnetisch veld staat.

Stel nu dat je dat elektrisch veld laat wisselen volgens een sinus. Een sinus heeft de bijzondere eigenschap dat zijn afgeleide een cosinus is. Een cosinus is eigenlijk gewoon een sinus die 90° verschoven is. Met andere woorden, het elektrisch veld dat volgens een sinus verandert zal een magnetisch veld produceren dat loodrecht op staat op dat elektrisch veld en dat ook volgens een sinus verandert. Dat magnetisch veld zal op zijn beurt in zijn omgeving een elektrisch veld genereren dat volgens een cosinus verandert en weer 90° verschoven staat ten opzichte van het magnetisch veld. Dus in lijn met het oorspronkelijke elektrisch veld….

Je voelt het al aan, er ontstaat een proces waarbij het elektrisch en het magnetisch veld elkaar in leven houden en zich zo voortplanten. Er ontstaan twee transversale golven die loodrecht op elkaar staan en zich voortplanten…

Maar hoe snel?

Ik vertel dit nu als een verhaal, maar alles wat ik tot nu toe vertelde kan je beschrijven in wiskundige formules. Een formule die een elektrische veldsterkte beschrijft, een formule die een magnetische veldsterkte beschrijft. Een formule die een geïnduceerd magnetisch veld beschrijft in functie van het elektrisch veld. Een formule die het geïnduceerd elektrisch veld beschrijft in functie van het magnetisch veld. Uit wat ik hierboven vertelde, zal je begrijpen dat er in die laatste formule een afgeleide van de functie van het magnetisch veld staat… alleen, al die formules werken niet met getallen, maar met vectoren in de ruimte, want die elektrische en magnetische velden hebben niet alleen een waarde, maar ook een positie en een richting.

Alle wiskundige formules die het gedrag van elektriciteit en magnetisme beschrijven zijn de wetten van Maxwell en die bestaan uit in totaal 6 wiskundige vergelijkingen. Met die vergelijkingen kan je alles beschrijven wat ik in deze drie afleveringen beschreef.

Als je met die formules wat rekent kan je de snelheid van de golf die ik hierboven beschreef berekenen. Het vereist het niveau van wiskunde dat gegeven wordt aan de 8 uur-wiskunde in het laatste jaar van de humaniora.

En het antwoord is: één op de wortel van de magnetische veldconstante maal de elektrische veldconstante.

Hoe, maar wat ik net beschreef was toch een elektromagnetische golf? En van een elektromagnetische golf weten we toch dat die zich voortplant aan de lichtsnelheid?

Inderdaad! De lichtsnelheid is gelijk aan één op de wortel van de magnetische veldconstante maal de elektrische veldconstante.

Zo zie je hoe de meest onverwachte zaken aan elkaar gekoppeld zijn in de wetenschap. De snelheid van het licht heeft een verband met de werking van magneten, elektrische motoren en met het gedrag van elektronen in een geleider.

En we gaan nog een stapje verder, want uiteindelijk heb ik deze lange uitleg gedaan om iets te zeggen over broeikasgassen.

Wel, we zijn er bijna klaar voor.

Maar eerst moeten we even dieper ingaan op golven.

Golven van een bepaalde soort, of het nu drukgolven, golven op de zee, elektromagnetische golven of de golven op de snaar van een gitaar of een springtouw zijn, hebben steeds een aantal fundamentele karakteristieken.

Golven kunnen transversaal of longitudinaal zijn. Transversale golven zijn golven waarbij de golfbeweging loodrecht op de voortplanting van de golf gaat. Een golf op het wateroppervlak is zo’n voorbeeld. Je ziet dat de golfbeweging op en neer gaat terwijl de golf zich in concentrische cirkels langs het water voortplant. Ook de golf die ontstaat op een snaar wanneer je die aanslaat is een transversale golf. Longitudinale golven zijn golven waarbij de golfbeweging in dezelfde richting gaat als de voortplanting. Geluidsgolven zijn daar een voorbeeld van. Daarbij wordt de lucht in de buurt van de geluidsbron ingedrukt en weer uitgezet. Dat gebeurt in dezelfde richting als de beweging van de golf.

Een tweede eigenschap van een golf is zijn voortplantingssnelheid. Merk op dat de voortplantingssnelheid van een golf niet hetzelfde is als de snelheid van de deeltjes die betrokken zijn in de golf. De waterdruppels in een golf op het water gaan enkel op en neer, maar blijven ongeveer op de plaats waar ze waren voor de golf passeerde terwijl de golf zich horizontaal voortbeweegt. Ook de luchtmoleculen gaan bij een geluidsgolf even vooruit en weer achteruit bewegen. Ook de supporters bij een Mexican wave bewegen enkel op en neer terwijl de golf horizontaal door het stadium beweegt.

De derde eigenschap van een golf is zijn amplitude. Dat is de sterkte van een golf. In het geval van een golf op het water: de hoogte van de golftoppen. Hoe luid een geluid klinkt, hoe sterk een radiosignaal is…

En voor de vierde eigenschap mag je kiezen tussen drie manieren om naar hetzelfde te kijken. De frequentie. Hoeveel keer de golf een golfbeweging maakt per seconde. Deze wordt uitgedrukt in hertz en één hertz is gewoon één per seconde. Een geluidsgolf van 440 hertz, de gewone la, is een geluidsgolf van 440 trillingen per seconde. Maar je kan ook kiezen voor de golflengte. Dat is de afstand tussen twee toppen van een golf, of de lengte van een periode. Golflengte en frequentie zijn afhankelijk van elkaar. De golflengte is gelijk aan de voortplantingssnelheid gedeeld door de frequentie. En een derde mogelijkheid die je kan kiezen is het golfgetal. Dat is het aantal golven die er gaan in een centimeter. Het golfgetal is dus gewoon één op de golflengte. Het is goed om dit te beseffen omdat afhankelijk van de toepassing wordt een andere van deze grootheden gebruikt.

Stel je even een hele lange gitaarsnaar voor. Je slaat die ergens aan. Dat bekent dat de snaar op dat punt begint te trillen. Die trilling zal zich over de snaar verspreiden met de golfsnelheid die in dit geval afhankelijk is van de spanning, massa en elasticiteitsconstante van de snaar. Wanneer deze golf aan het einde van de snaar komt, waar deze aan de gitaar is vastgemaakt, dan kan die daar niet trillen. Het gevolg is dat de energie van de golf zich op een andere manier moet verder zetten. De enige mogelijkheid die ze heeft is om terug te keren op diezelfde snaar, tot ze aan het andere einde voor hetzelfde probleem komt, waardoor ze opnieuw terugkeert. Dit gebeurt tot er een dynamisch evenwicht ontstaat waarbij de golf die in de ene richting beweegt en de golf die in de andere richting beweegt op specifieke punten precies versterken en op andere plaatsen elkaar uitdoven. Dat zal enkel gebeuren wanneer de golflengte zo is dat het punt waar de snaar is vastgemaakt op een dood punt van de golf komt, zo’n punt wordt een knoop genoemd. Dat noemen we dan een staande golf. Er ontstaan op die snaar punten die heel heftig op en neer bewegen, buiken genoemd en andere punten die stil staan, knopen. Er zijn telkens twee knopen op één golflengte aangezien een golf steeds twee keer door nul gaat in één golflengte, namelijk één keer bij het stijgen en één keer bij het dalen. Opdat de golf zou blijven bestaan moeten de uiteinden van de snaar overeenkomen met die knopen aangezien het frame van de gitaar niet kan meebewegen. Het gevolg is dat een snaar enkel trillingen toelaat waarvan de golflengte precies een geheel aantal het dubbele van de snaarlengte is. Als je goed kijkt, kan je dat zien op de dikste snaar van een contrabas of een piano, of bij vertraagde videobeelden van snaren.

Dat verschijnsel kan je ook in water zien. Je moet maar eens letten op een zwembad waar even wild in gespeeld is. Aanvankelijk zie je golven in alle richtingen vanaf de spelende kinderen vertrekken. Na een tijdje stel je vast dat de golven niet meer bewegen, maar dat het water bestaat uit gebieden die heftig op en neer bewegen en gebieden waar het water stil staat. Dat zijn die buiken en knopen van de staande golven die zo ontstaan.

Ook in een klankkast van een muziekinstrument ontstaan staande golven die het geluid versterken. Daarom ook dat lage instrumenten zoals een contrabas groter zijn dan hoge instrumenten zoals een viool. De golflengte van de te versterken golven is groter. Het is ook daarom dat de klank van een instrument steeds bestaat uit een grondtoon en zijn harmonischen. Dat zijn allemaal golven die mooi passen in de lengte van de snaar of de buis of de stemband met een geheel aantal halve golflengtes.

Hetzelfde verschijnsel kan je hebben met elektromagnetische golven. De klankkast is dan meestal een antenne. Hoe langer de golf, hoe groter de antenne, vandaar dat radiotelescopen steeds zo gigantisch groot zijn. In die antenne moet een staande golf ontstaan om efficiënt te werken. Dat hebben we straks nodig…

Ik legde uit dat als je in een geleider een veranderende elektrische stroom laat stromen, je uiteindelijk een elektromagnetische golf zal produceren die zich met de lichtsnelheid van die geleider zal verwijderen.

Elektromagnetische golven komen in allerlei frequenties voor. Het elektriciteitsnet  enkele hertz tot gamastraling van 1020 hertz. Zo stralen hoogspanningsleidingen ook een elektromagnetische golf uit van 50 hertz.

Alfastraling heeft een nog hogere frequentie, maar dat is geen elektromagnetisch golf, dat zijn heliumkernen.

Elektromagnetische golven hebben enkele bijzondere eigenschappen in vergelijking met geluidsgolven of watergolven. In tegenstelling tot geluidsgolven hebben ze geen medium nodig om zich voort te planten, dat zou je ondertussen al moeten begrepen hebben. Er is ook iets raars mee aan de hand dat pas verklaard kon worden met de kwantummechanica: elektromagnetisme gedraagt zich als een golf én als een deeltje. De energie van een elektromagnetische golf is evenredig met zijn frequentie. Dat is zo omdat elektromagnetische golven zich voortplanten in pakketjes die fotonen genoemd worden. Dat zijn elementaire deeltjes. In de kwantumfysica is er trouwens geen verschil tussen golven en deeltjes. Met behulp van de Schrödingervergelijking kan je de frequentie berekenen van een elektron. Nee, niet de frequentie waarmee een elektron op een bepaald moment trilt, maar werkelijk de frequentie van het golfverschijnsel “elektron”. Niet alleen van een elektron, ook van een proton, een neutron of een heliumkern. Dat is die alfastraling waar ik het daarstraks over had. Maar je kan in theorie zelfs jouw eigen frequentie berekenen, alleen, in de praktijk is het onmogelijk door de complexiteit van de formules die je zou moeten berekenen. Het wordt al zeer ingewikkeld voor eenvoudige moleculen. Hoe zwaarder een deeltje, hoe hoger de frequentie. Ha ja, want volgens Einstein is massa energie en volgens Planck is de frequentie evenredig met de energie. Weet je nog dat ik vorige keer sprak over elektronvolt als eenheid van energie, maar ook van massa. De cirkel is rond. De frequentie van een elektromagnetische golf komt overeen met de eigenfrequentie die via de Schrödingervergelijking gevonden wordt voor het respectievelijke foton.

Dit verklaart ook waarom golven met hogere frequenties of kortere golflengtes gevaarlijker zijn. Ze bevatten meer energie in één pakketje om een elektron van een atoom weg te slaan, waardoor ze chemische verbindingen kunnen beschadigen. Dit niveau van energie wordt bereikt vanaf ultraviolet licht. Daarom noemen we die straling ioniserende straling. Ioniseren betekent dat een elektron wordt weggenomen of toegevoegd aan een atoom. Van de straling van het 5G-netwerk hoef je dus echt niet bang te zijn. Bestralen met een lage frequentie of met een hoge frequentie kan je vergelijken met gooien met een handvol zand of met een steen die evenveel weegt als al dat zand naar een glazen venster. Het glas zal waarschijnlijk breken van die steen en niet van dat zand. Omdat dezelfde energie in een groter pakketje afgeleverd wordt.

Ok. Laten we nu terug gaan naar onze broeikasgassen.

Neem nu een molecule die bestaat uit verschillende atomen die elektrisch geladen zijn. Als die trilt zal ze een elektromagnetische golf uitzenden omdat de ladingen ten opzichte van elkaar bewegen.

Dat volgt automatisch uit alles wat ik hierboven en in de vorige twee afleveringen verteld heb.

De frequentie van zo’n trilling hangt af van de verschillende eigenschappen van de moleculaire binding en bij sommige stoffen zoals water, CO2 of methaan zitten ze pal in het infraroodgebied waardoor ze, wanneer ze trillen, ze infrarood in alle richtingen uitzenden. Om te trillen moeten ze van ergens eerst energie krijgen. We zagen dat een elektromagnetische golf bestaat uit een veranderend elektrisch veld en een veranderend magnetisch veld. We zagen ook dat een elektrisch veld afhankelijk van zijn polariteit elektronen aantrekt of afstoot. Als we nu een molecule hebben waar de uiteinden elektrostatisch geladen zijn, zullen ze door de veldsterkte van het wisselend elektrisch veld van de elektromagnetische golf afwisselend aangetrokken en afgestoten worden en zo aan het trillen gebracht worden. Maar die trilling zal maar sterk zijn wanneer de eigenfrequentie van die golf overeen komt één van de eigenfrequenties van de molecule. Die staande golven weet je wel? De rest heb ik in de aflevering over het broeikaseffect uitgelegd.

Het citaat

Het citaat komt van Kevin Simler.

Simler is een filosoof en computerwetenschapper van MIT. Hij schreef onder andere het boek The elephant in the brain over verborgen motieven in onze dagelijkse beslissingen.

Simler zei

Als een brein anticipeert dat het beloond zal worden om een bepaald geloof aan te nemen, zal het dat met plezier doen zonder zich veel aan te trekken van waar de beloning komt, of het nu pragmatisch is (betere resultaten als gevolg van betere beslissingen), sociaal (betere behandeling door zijn kennissen) of een mix van beide

Bronnen

Wees de eerste om te reageren

Geef een reactie

Het e-mailadres wordt niet gepubliceerd. Vereiste velden zijn gemarkeerd met *

Deze website gebruikt Akismet om spam te verminderen. Bekijk hoe je reactie-gegevens worden verwerkt.