Elektromagnetisme deel 1: Elektriciteit

Play

De wetten van Maxwell die het gedrag van elektromagnetisme beschrijven zijn één van de 6 fundamentele wetten waarop gans de wetenschap steunt. De andere vijf zijn de wetten van Newton, de evolutietheorie, de thermodynamica, de relativiteitstheorie en de kwantummechanica. Een begrip van deze wetten is ook belangrijk om fenomenen zoals klimaatverandering te begrijpen. Daarom is het tijd om hier even dieper op in te gaan.

Inleiding
Goeiedag, het is vandaag zondag 14 juni 2020, ik ben Jozef Van Giel en dit is de 404de aflevering van deze podcast.
Ik hoopte met de inleidende afleveringen op het broeikaseffect voldoende basis van de fysica en scheikunde te hebben gegeven om alles wat ik in de vorige aflevering uitlegde te begrijpen. Maar tijdens het inspreken begon ik te beseffen dat ik over enkele begrippen rond elektromagnetische toch te snel ben gegaan en de achterliggende fysica niet voldoende had uitgelegd. Terwijl je zo’n uitleg schrijft, besef je soms te weinig hoeveel achterliggende kennis je gebruikt die je op dat moment niet expliciet vermeldt.
Daarom ben ik aan een aflevering beginnen schrijven waarin ik de beginselen van elektromagnetisme uitleg. Ik dacht dat een korte aflevering daarover wel zou volstaan. Maar als ik mij in zo’n onderwerp gooi, blijkt er achteraf veel meer over te vertellen dan ik aanvankelijk dacht. Ik vind het ook belangrijk om te tonen dat dit niet alleen maar theoretische modellen zijn, maar dat we deze fysica elke dag in ons leven tegenkomen.
Het is uiteindelijk wel belangrijk. Er zijn zes wetten in de natuur die de basis vormen van alles wat we in de wetenschap weten: de wetten van Newton, de thermodynamica, de wetten van Maxwell, de evolutietheorie, de kwantummechanica en de relativiteitstheorie. De wetten van Maxwell vormen de basis van het elektromagnetisme. Deze zes wetten staan niet zomaar op zich maar interageren voortdurend met elkaar.
Het werden uiteindelijk 3 afleveringen…
Ik geef heel veel informatie en ik wou het een beetje behapbaar houden. Daarom heb ik het in drie delen opgesplitst en geprobeerd om het zo eenvoudig mogelijk te houden en illustraties uit het dagelijkse leven te geven.
In de eerste aflevering leg ik uit wat elektriciteit is. In de tweede aflevering spreek ik over magnetisme en het verband tussen magnetisme en elektriciteit. In de derde en laatste aflevering spreek ik over elektromagnetische golven. Tegen het einde zou het duidelijk moeten zijn dat al deze fenomenen eigenlijk uitingen zijn van dezelfde fysische verschijnselen. Ik hoop dat je na deze afleveringen op een andere manier zal kijken naar bepaalde dagdagelijkse verschijnselen.
Vandaag horen jullie het eerste deel van deze reeks.
Elektromagnetisme deel 1: Elektriciteit

Laten we starten met elektrostatica. Je kan voorwerpen opladen met elektrostatische energie. Als je dat gedaan hebt, zal je vaststellen dat twee geladen voorwerpen elkaar aantrekken of afstoten.

Dat kan je gemakkelijk zelf uitproberen. Je neemt een stuk wollen stof of wollen kledingstuk en een PVC-buis. Bijvoorbeeld zo’n stijve buis voor elektrische leidingen of waterafvoer. Je huidhaar in plaats van wol werkt ook. Je wrijft met de stof op de buis. Het gevolg hiervan is dat de buis en het kledingstuk elektrostatisch geladen worden. Als je beide in elkaars buurt houdt dan stel je vast dat ze elkaar zullen aantrekken. De krachten zijn dan niet zo groot, maar je zal merken dat de haartjes van de wol recht gaan staan in de richting van de buis. Je kan dat ook proberen met zo’n buis en je eigen haar. Jouw haar gaat ook recht staan. Waarschijnlijk heb je dat zelfs al ongewild meegemaakt toen je een kledingstuk van kunststof droeg. En als je het probeert uit te doen, zie je dat je eigen haar recht gaat staan. Het kan zelfs knetteren en in het donker kan je vonkjes zien. Eigenlijk worden de twee stoffen niet geladen door de wrijving, maar als gevolg van de verschillende krachen die de atoomkernen op hun buitenste elektronen uitoefenen. De stoffen gewoon bij elkaar brengen en dan snel van elkaar verwijderen is meestal voldoende om ze statisch te laden.

De oorzaak van deze fenomenen ligt in elektrische lading. Voorwerpen die elektrisch geladen zijn met tegengestelde ladingen stoten elkaar af. De kracht van deze aantrekking of afstoting is evenredig met het product van beide ladingen gedeeld door het kwadraat van de afstand tussen beide voorwerpen. Dit wordt de wet van Coulomb genoemd. De eenheid van lading is ook de Coulomb.

Waarom het omgekeerd evenredig is met de afstand in het kwadraat, kan je als volgt inzien: opdat voorwerpen op afstand krachten op elkaar zouden kunnen doen inwerken, is het noodzakelijk dat er op één of andere manier een interactie of communicatie is tussen beide voorwerpen. Het ene voorwerp moet op één of andere manier ‘voelen’ dat het andere voorwerp in de buurt is met een lading. Een geladen voorwerp moet dus informatie in alle richtingen tegelijk uitsturen. Volgens het standaardmodel worden virtuele deeltjes uitgewisseld. Aangezien de verspreiding in alle richtingen gaat en in alle richtingen even snel, verspreid die informatie zich als een sfeer, de oppervlakte van een bol, dat steeds groter wordt, met als middelpunt het geladen voorwerp. De hoeveelheid informatie die zich op die sfeer bevindt blijft constant, maar naarmate de sfeer uitdijt wordt zijn oppervlakte groter waardoor diezelfde hoeveelheid informatie zich over een groter oppervlakte moet verdelen. De oppervlakte van een sfeer is gelijk aan 4 π maal het kwadraat van de straal van de sfeer. Vandaar dat deze kracht omgekeerd evenredig is met het kwadraat van de afstand tussen de voorwerpen. Met elke verdubbeling van de afstand wordt de oppervlakte van de sfeer vier keer groter en wordt de dichtheid van die informatie dus vier keer kleiner.

Dat is ook zo voor zwaartekracht en dat is niet toevallig. Zo’n gebied dat zich verspreidt om de werking van een verschijnsel de ruimte te sturen wordt een veld genoemd. Zo bestaan er onder andere elektrostatische velden, magnetische velden, zwaartekrachtvelden, elektromagnetische velden en geluidsvelden. Behalve voor het magnetisch veld zijn deze allemaal omgekeerd evenredig met het kwadraat van de afstand. De reden dat dat voor magnetische velden niet het geval is, is omdat die zich steeds voordoet tussen de twee polen van dezelfde magneet en het effect dus niet de ruimte in wordt gestuurd, maar daar ga ik even niet verder op in. Ook golven op het wateroppervlakte voldoen aan dezelfde wetmatigheid. Alleen, de wijze waarop deze zich verspreiden vanuit zijn bron zijn concentrische cirkels in plaats van een sfeer. Het gevolg is dat de hoogte van de golven omgekeerd evenredig is met de afstand tot de bron in plaats van het kwadraat van de afstand, want de omtrek van een cirkel is evenredig met zijn straal. Dat was een intuïtieve uitleg, de wiskundige uitleg wordt gegeven door de wet van Gauss.

Zoals gezegd oefenen ladingen een kracht uit op elkaar. Dat betekent dat als een geladen voorwerp in een elektrostatisch veld zit, het als gevolg van dat veld kan bewegen. Het kan dus arbeid leveren. En, zoals we in aflevering 72 zagen, is de mogelijkheid om arbeid te leveren energie. De energie die een geladen deeltje op die manier bevat kan is evenredig met de lading van het geladen deeltje en met de sterkte van het elektrisch veld. Hoe sterker het elektrostatisch veld hoe meer energie. Hoe groter de lading van het deeltje, hoe meer energie. De hoeveelheid arbeid die door een geladen deeltje moet worden uitgeoefend per eenheid van lading om van één punt in een elektrisch veld naar een ander te gaan is het potentiaalverschil. De eenheid van potentiaalverschil is volt. Dezelfde eenheid als die uit het stopcontact. De sterkte van een elektrisch veld wordt uitgedrukt in volt per meter.

Naarmate het potentiaalverschil tussen twee voorwerpen groter is en hun afstand kleiner, kan het veld zo sterk worden dat ladingen gaan overspringen waardoor je vonken krijgt. Dat heb je waarschijnlijk al meegemaakt door op een droge dag op een synthetisch tapijt te lopen en dan een metalen deurklink vast te nemen. Dat kan versterkt worden door de ionisatie van het gas waarin dit gebeurt. Ionisatie betekent dat de gasdeeltjes een elektron verliezen of er net één teveel krijgen waardoor ze zelf geleidend worden. Dat gebeurt bij bliksem. Je kan op die manier zelfs letterlijk vonken laten overspringen tussen twee mensen.

Elektrostatische lading wordt veroorzaakt door elementaire deeltjes. De elektronen hebben een negatieve elektrische lading en de protonen hebben een positieve elektrische lading dat precies even groot is, maar tegengesteld. Dat de lading van een elektron negatief genoemd wordt en dat van een proton positief, is enkel een conventie. Men heeft ladingen positief en negatief genoemd lang voor men wist wat de oorsprong van lading is. En eigenlijk was het beter andersom geweest. Want een voorwerp dat negatief geladen is heeft een overschot aan elektronen. Dat betekent dat er meer elektronen dan protonen in het voorwerp zitten. En een voorwerp dat positief geladen is heeft een tekort aan elektronen. De hoeveelheid lading is dus geen continue waarde, maar een discrete. Dat betekent dat het verschil in lading niet gelijk welke hoeveelheid is, maar steeds gelijk aan het geheel aantal elektronen die er teveel of te weinig zijn maal de lading van een elektron.

We hebben net uitgelegd dat een lading in een potentiaalverschil energie bevat, het kan namelijk arbeid verrichten. Een elektron heeft lading, dus heeft een elektron in een elektrisch veld energie. Vandaar dat de eenheid elektronvolt die je dikwijls tegenkomt in teksten over deeltjesfysica een eenheid van energie is. Het is de hoeveelheid energie die een elektron heeft in een veld met een potentiaalverschil van één volt. Je kan die dus omzetten in joule. Een elektron heeft een lading van 1,6×10-19 Coulomb. Dus is een elektronvolt 1,6×10-19 joule. Elektronvolt wordt in de deeltjesfysica ook gebruikt als eenheid van massa. Dat is het gevolg van de beroemde formule van Einstein E=mc² (Energie is massa maal de lichtsnelheid in het kwadraat) die zegt dat energie en massa in elkaar kunnen omgezet worden.

Sommige materialen geleiden elektriciteit en andere niet. Die laatste worden isolatoren genoemd. Het verschil tussen beide zit in de beweging van de elektronen. Enkele afleveringen geleden zagen we dat een atoom steeds precies evenveel protonen als elektronen heeft waardoor het elektrisch neutraal is. Dat is ook zo voor chemische bindingen. Die elektronen kunnen dus niet bewegen en deze stoffen zijn isolatoren, tenzij ze geïoniseerd zijn. Maar bij sommige stoffen zijn de elektronen in de buitenste schil erg beweeglijk omdat de orbitalen de verschillende atomen wat overlappen. Bij zulke materialen wordt de vaste structuur niet een molecule zoals we vorige keer zagen, maar een rooster waarbij de atomen een positie innemen in dat rooster. De buitenste elektronen kunnen dan vrij rond bewegen en van het ene atoom naar het andere bewegen. Er is een elektronenwolk die zich over het volledige materiaal verspreidt. Zo’n materiaal noemen we een metaal. Dat is de reden dat metalen elektriciteit geleiden.

Als je dus een elektrisch veld over een metaal legt, zullen de elektronen in dat metaal zich van de negatief geladen kant naar de positief geladen kant bewegen totdat de elektrische lading over gans de geleider opnieuw gelijk is.

Zo’n beweging van elektronen noemen we een elektrische stroom. En uit wat ik net uitlegde is het duidelijk dat de elektronen van de min-kant naar de plus-kant zullen vloeien, terwijl we altijd zeggen dat de stroom van plus naar min loopt. Dat is opnieuw het gevolg van die conventie dat we beslist hebben dat de lading van een elektron negatief is.

Je kan ervoor zorgen dat die stroom van elektronen blijft lopen door de geleider aan de min-kant voortdurend van nieuwe elektronen te voorzien en door de elektronen die aan de plus-kant toekomen voortdurend af te voeren. Een beetje zoals een waterpomp dat het water uit een bassin voortdurend naar boven pompt om een fontein te laten werken. Zo’n elektronenpomp noemen we een elektrische voeding, een stroombron of een spanningsbron. Dat kan een batterij zijn, een generator, een zonnepaneel en zo meer.

Metalen geleiden omdat de elektronen vrij door het metaalrooster kunnen bewegen, toch ondervinden ze een zekere weerstand. Dat is omdat de elektronen onderweg nu en dan tegen een roosterpunt botsen waardoor ze hun bewegingsenergie verliezen. De roosterpunten gaan daardoor trillen en dat is de reden dat een geleider opwarmt als je er elektriciteit door laat lopen. We zagen vroeger al dat trillen van atomen warmte is. Je kan de weerstand van een geleider afleiden uit de gemiddelde vrije weglengte van de elektronen. En het wordt dan ook duidelijk waarom de weerstand stijgt met de temperatuur. Met stijgende temperatuur gaan de atomen harder trillen waardoor de kans dat een elektron botst groter wordt.

Zoals we daarstraks zeiden, stoten gelijke ladingen elkaar af. Twee voorwerpen die beide positief geladen zijn, of beide negatief geladen stoten elkaar dus af. Dat klinkt intuïtief. Maar dat is ook zo voor de ladingen in een voorwerp. Dus, als een geleider elektrostatisch geladen is zullen die ladingen, of ze positief of negatief zijn, zich verspreiden over het ganse voorwerp zodat de ladingen zich zo ver mogelijk van elkaar verwijderen. Het gevolg is dat als je een metalen bol statisch oplaadt, deze over gans zijn oppervlak gelijk geladen zal zijn. Door de afstotingskrachten van ladingen in een geleider te berekenen kan je aantonen dat ladingen zich meer zullen concentreren op plaatsen waar de kromtestraal klein is. Daarom hebben een elektronenkanon en een bliksemafleider steeds een scherpe punt.

Dat gelijke ladingen elkaar binnen een voorwerp afstoten kan je heel mooi zien met behulp van een toestelletje dat een elektroscoop heet. Dat bestaat uit een metalen bol waaronder een metalen staaf is gelast. Naast die metalen staaf is een tweede metalen staaf vastgemaakt dat verticaal kan scharnieren. Precies een ventje met een dikke kop, een stijf been en een been dat hij kan bewegen. In normale omstandigheden hangt het scharnierend staafje gewoon naar beneden. Maar wanneer je de bol, en dus het ganse voorwerp elektrostatisch oplaadt, door er bijvoorbeeld die pvc-buis van daarstraks tegen te zetten, zal het scharnierend staafje zich oprichten. De reden is dat de elektrostatische lading in het vaste staafje en de gelijke elektrostatische lading in het scharnierend staafje elkaar afstoten waardoor het scharnierend staafje een kracht ondervindt weg van het vaste staafje.

De hoeveelheid ladingen die per seconde door een geleider loopt wordt de stroomsterkte genoemd en de eenheid van stroomsterkte is ampère. Eén ampère is dus één coulomb per seconde.

Maar daarstraks zeiden we dat een lading die zich in een elektrisch veld bevindt arbeid kan leveren en dus energie bevat. En van aflevering 72 weten we dat arbeid per tijdseenheid kunnen leveren vermogen is. Spanning maal lading is energie, dus is spanning maal lading per seconde vermogen. En aangezien lading per seconde stroomsterkte is, is spanning maal stroomsterkte gelijk aan vermogen. De eenheid van vermogen is watt en een watt is een joule per seconde. Zo kom je aan de vermogens die door jouw elektrische toestellen worden opgegeven en zo zie je dat dit precies hetzelfde soort vermogen is als het vermogen van een fietser die op zijn trappers duwt. Soms spreekt men ook van voltampère. Dat is hetzelfde. Dus, zeg nooit meer ‘voltage’, ‘ampèrage’ en ‘wattage’, maar zeg spanning, stroomsterkte en vermogen.

Als je aan de ene kant van een hele lange kabel de stekker in het stopcontact steekt, hoe lang duurt het dan eer aan de andere kant een lamp de stroom zal voelen? Als we een ideale geleider hadden zonder weerstand, dan vloeit de elektrische stroom met de snelheid van het licht. Dat betekent dat die stroom daar zo goed als onmiddellijk zal zijn.

Dat lijkt raar omdat elektronen massa hebben en deeltjes met een massa kunnen volgens de relativiteitstheorie niet aan de lichtsnelheid bewegen. Maar het zit anders. Bij normale stroomsterkten halen de elektronen snelheden van slechts enkele centimeter per uur. Hoe komt het dan dat die stroom veel sneller door de kabel loopt? Dat kan je vergelijken met een tuinslang die helemaal gevuld is met water. Van zodra je de kraan opendraait, begint er aan het andere uiteinde water te vloeien, terwijl die eerste waterdruppel die uit de kraan komt er veel langer over doet om aan het einde van de slang te komen. Dat is omdat die eerste waterdruppel die uit de kraan komt tegen de druppels ervoor duwt totdat uiteindelijk de laatste druppel in de tuinslang uit de tuinslang valt. In het geval van een geleider zal het elektron dat uit de elektrode van de spanningsbron komt de nabije elektronen in de geleider afstoten en die doen dat op hun beurt met de elektronen die verder zitten.

 

Zo. Volgende keer gaan verder in op het verband tussen elektriciteit en magnetisme. En, spoiler alert… het zijn eigenlijk twee fenomenen van hetzelfde fysische verschijnsel.

Als je deze zaken meer in detail wilt bekijken, op de notitiepagina staan heel veel links waar je meer in detail kan gaan kijken naar wat ik hier uitlegde.

Het citaat

Het citaat van vandaag komt van Christopher Hitchens.

Het is lang geleden dat we nog een citaat van Hitchens hadden.

Hitchens was een journalist en gerenommeerd atheïst. Hij was één van de vier personen van “the four horsemen”, vier atheïsten die in de nasleep van de aanslagen van 9 september 2001 op het World Trade Centre in New York door extremistische moslims naar voor traden om de schadelijkheid van religie aan de kaak te stellen. Hij schreef onder andere het boek “God is not great” over de schade die religie aanricht en “The missionary position” over de wanpraktijken van Moeder Teresa in naam van de religie. We maakten van dit laatste boek gebruik om de afleveringen 267, 268 en 269 te maken toen Moeder Teresa heilig werd verklaard.

Hitchens zei:

Een persoon die bidt is iemand die denkt dat God de dingen op een verkeerde manier organiseerde, maar die ook denkt dat hij aan God instructies kan geven hoe hij zijn schepping weer kan rechttrekken.

Bronnen

Wat is elektrostatica.

Door welke stoffen tegen elkaar te brengen kan je ze elektrostatisch laden?

Inductie van elektrostatische lading gebeurt niet door maar als gevolg van de verschillende krachten tussen de atomen en hun elektronen.

De wet van Coulomb

De wet van Gauss.

Het potentiaalverschil.

De eenheid elektronvolt is een eenheid van energie

De elektroscoop

De afleveringen 267, 268 en 269 over Moeder Teresa

Wees de eerste om te reageren

Geef een reactie

Het e-mailadres wordt niet gepubliceerd. Vereiste velden zijn gemarkeerd met *

Deze website gebruikt Akismet om spam te verminderen. Bekijk hoe je reactie-gegevens worden verwerkt.